首页
/
每日頭條
/
教育
/
小學數學解題思路雞兔同籠
小學數學解題思路雞兔同籠
更新时间:2025-08-04 15:08:23

雞兔同籠是中國古代著名趣題之一。大約在1500年前 ,《孫子算經》中就記雞兔同籠載了這個有趣的問題。小學生最害怕計算的就是雞兔同籠的題,今天小九給大家講講雞兔同籠的問題。

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)1

雞兔同籠問題是指已知雞和兔的總頭數和總足數,求雞和兔各多少隻的一類應用題,也可以稱為“置換問題”。例如,籠子裡有若幹隻雞和兔,從上面數有8個頭,從下面數有28隻腳,雞和兔各有多少隻?

下面介紹幾種解決雞兔同籠的方法,

1.列表法

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)2

所以,籠子裡有2隻雞和6隻兔。

缺點:不适合數量多的情況。

2.畫圖法

(1)用“O”表示雞頭,用“丨”表示雞腳,畫出8隻雞如圖:

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)3

這樣一共隻有16隻腳,少了28-16=12隻腳,由于将一隻兔看作1隻雞,給每隻兔少算了2隻腳,這樣12隻腳就少算了12÷2=6隻兔,再其中6隻“雞”,每隻添上兩隻腳,就成了“免”,如下圖:

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)4

所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

(2)用圓圈表示兔頭,用豎線表示兔腳,畫出8隻兔,如下圖:

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)5

這樣一共有32隻腳,多了32-28=4隻腳,由于将一隻雞看作一隻兔,給每隻雞多都算了兩隻腳,這樣兩隻雞就多算了2×2=4隻腳,再給其中的兩隻“兔”每隻砍掉2隻腳,就成了“雞”

如下圖:

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)6

所以籠子裡隻有2隻雞和6隻兔。

3、砍足法

假如砍去每隻雞,每隻兔一半的腳,則每隻雞就變成了“獨腳雞”,每隻兔就變成了“雙腳兔”,這樣雞和兔腳的總數就由28隻變成了14隻,如果籠子裡有一隻兔子,則腳的總數就是比頭的總數多1,因此腳的總隻數14與總頭數8的差就是兔子的隻數,就是14-8=6隻,則雞的隻數就是8-6=2隻。

所以籠子裡有2隻雞和6隻兔

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)7

4.假設法

(1)假設籠子裡都是雞,那麼腳的總隻數就會比實際少,而少算的腳的隻數就是少算的兔子的腳隻數,每隻兔子少算4-2隻腳,少算的腳隻數裡有幾個2,就有幾隻兔子。

A、如果籠子裡都是雞,那麼就有8×2=16隻腳,這樣就少算了28-16=12隻腳。

B、一隻兔比一隻雞多2隻腳,也就是有12÷2=6隻兔。

C、所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

公式:假設全是雞,則兔的隻數=(總足數-2×總頭數)÷(4-2)雞的隻數=總頭數-兔的隻數。

(2)假設籠子裡的都是兔,那麼腳的總隻數就會比實際多,而多算的腳隻數就是多算的雞的腳隻數,每隻雞多算4-2隻腳,多算的腳隻數裡有幾個2,就有幾隻雞。

A、如果籠子裡都是兔,那麼就會有8×4=32隻腳,這樣就多算了32-28=4隻腳

B、一隻兔比一隻雞多2隻腳,也就是有4÷2=2隻雞。

C、所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

公式:假設全是兔,則雞的隻數=(4×總頭數-總足數)÷(4-2)兔的隻數=總頭球-雞的隻數注意事項:這種方法的關鍵是要保證其中一個量(總頭球)不變。

這種方法比較常見,對于複雜的雞兔同籠問題一樣适用。

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)8

還有一些問題,如乘船(車)的問題,買票的問題(成人票、兒童票)等等,也可以按照解決雞兔同籠問題的方法來解決,它們可以看作是變形的雞兔同籠的問題。

當然,雞兔同籠這道題還可以用列一元一次方程、二元一次方程等方法來解決,通過這道題我們重點是要培養孩子的解題興趣和數學思維。數學思維的培養需要一個長期的訓練過程,要有意識的配合教學内容進行。九算數學持之以恒培養孩子的數學興趣和愛好,讓孩子成績提高水到渠成。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
從女人坐姿窺視她喜歡的啪啪姿勢
從女人坐姿窺視她喜歡的啪啪姿勢
導語:女人的喜歡的性愛姿勢,隻有她自己知道,輕易是不會告訴别人的。其實,你隻要花一點心思,看看她的坐姿知道她的做愛特點了。測試:你/她平時的習慣坐姿是:A、雙腿交叉B、雙腿并攏C、雙腿叉開D、小腿叉開呈倒V型坐姿與性欲望解析一、雙腿交叉性格特點:雙腿交叉即使着裙裝也不易走光,經常持這種坐姿的女人一般...
2025-08-04
六方面揭示“一夜七次”的危害
六方面揭示“一夜七次”的危害
俗話說:一夜七次郎。聽起來就有一種特别爽的感覺。殊不知,在性奮的背後,有我們不知的傷害。重複性交會導緻體力急速下降,甚至引起性功能障礙,為性愛埋下禍根。那麼,重複性愛還有哪些危害呢?請1.重複性愛導緻體力消耗過大性生活是一項非常消耗體力的活動,進行一次就會消耗掉身體内的很多能量,如果重複進行性生活,...
2025-08-04
性後大汗淋漓或體虛 杜絕射精後疲勞過度怎麼做
性後大汗淋漓或體虛 杜絕射精後疲勞過度怎麼做
性愛時出汗在所難免,但對氣虛、陽虛和陰虛火旺的人來說,性愛後大量出汗就不是什麼好事了,應引起注意。性愛後大汗淋漓或體虛一般情況下,人們在性愛中或多或少都會出汗。再加上夏天炎熱,人體分泌的汗液本來就多,受到情欲刺激後,有些人還沒有同房,就已經濕了後背。不過,身體健康的人出汗後,不會出現虛脫、過度勞累、...
2025-08-04
按摩女性13個穴道可直通高潮
按摩女性13個穴道可直通高潮
一般情況下,女性在性生活時往往比男性慢半拍,要學會正确快速的調動起女性的情欲。專家介紹,穴位和性有着緊密的聯系,找準人體的性愛敏感點,讓她輕松享受性高潮。人的身體穴位很多,在中醫上有着舉足輕重的作用,但很多人未必知道,一些穴道對性愛也有着很大的輔助作用,掌握這些穴道和技巧,會讓你的性生活更加美滿。角...
2025-08-04
夫妻性愛滿意程度不是時間決定的
夫妻性愛滿意程度不是時間決定的
很多夫妻都會把性愛的滿意程度和性愛時間結合起來,認為兩者成正比。認為隻有做的時間越長,雙方才會達到性滿意的程度。其實,一般女性的性心理更傾向于充分享受性生活的歡悅。在性愛時,女人最在意的不是時間的長短,而是男人和女人之間的互動,是性高潮時的快感。時間不是第一位的,重要的是在這個過程中,獲得了多少的愉...
2025-08-04
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved