首页
/
每日頭條
/
教育
/
小學數學解題思路雞兔同籠
小學數學解題思路雞兔同籠
更新时间:2025-08-04 08:32:40

雞兔同籠是中國古代著名趣題之一。大約在1500年前 ,《孫子算經》中就記雞兔同籠載了這個有趣的問題。小學生最害怕計算的就是雞兔同籠的題,今天小九給大家講講雞兔同籠的問題。

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)1

雞兔同籠問題是指已知雞和兔的總頭數和總足數,求雞和兔各多少隻的一類應用題,也可以稱為“置換問題”。例如,籠子裡有若幹隻雞和兔,從上面數有8個頭,從下面數有28隻腳,雞和兔各有多少隻?

下面介紹幾種解決雞兔同籠的方法,

1.列表法

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)2

所以,籠子裡有2隻雞和6隻兔。

缺點:不适合數量多的情況。

2.畫圖法

(1)用“O”表示雞頭,用“丨”表示雞腳,畫出8隻雞如圖:

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)3

這樣一共隻有16隻腳,少了28-16=12隻腳,由于将一隻兔看作1隻雞,給每隻兔少算了2隻腳,這樣12隻腳就少算了12÷2=6隻兔,再其中6隻“雞”,每隻添上兩隻腳,就成了“免”,如下圖:

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)4

所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

(2)用圓圈表示兔頭,用豎線表示兔腳,畫出8隻兔,如下圖:

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)5

這樣一共有32隻腳,多了32-28=4隻腳,由于将一隻雞看作一隻兔,給每隻雞多都算了兩隻腳,這樣兩隻雞就多算了2×2=4隻腳,再給其中的兩隻“兔”每隻砍掉2隻腳,就成了“雞”

如下圖:

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)6

所以籠子裡隻有2隻雞和6隻兔。

3、砍足法

假如砍去每隻雞,每隻兔一半的腳,則每隻雞就變成了“獨腳雞”,每隻兔就變成了“雙腳兔”,這樣雞和兔腳的總數就由28隻變成了14隻,如果籠子裡有一隻兔子,則腳的總數就是比頭的總數多1,因此腳的總隻數14與總頭數8的差就是兔子的隻數,就是14-8=6隻,則雞的隻數就是8-6=2隻。

所以籠子裡有2隻雞和6隻兔

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)7

4.假設法

(1)假設籠子裡都是雞,那麼腳的總隻數就會比實際少,而少算的腳的隻數就是少算的兔子的腳隻數,每隻兔子少算4-2隻腳,少算的腳隻數裡有幾個2,就有幾隻兔子。

A、如果籠子裡都是雞,那麼就有8×2=16隻腳,這樣就少算了28-16=12隻腳。

B、一隻兔比一隻雞多2隻腳,也就是有12÷2=6隻兔。

C、所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

公式:假設全是雞,則兔的隻數=(總足數-2×總頭數)÷(4-2)雞的隻數=總頭數-兔的隻數。

(2)假設籠子裡的都是兔,那麼腳的總隻數就會比實際多,而多算的腳隻數就是多算的雞的腳隻數,每隻雞多算4-2隻腳,多算的腳隻數裡有幾個2,就有幾隻雞。

A、如果籠子裡都是兔,那麼就會有8×4=32隻腳,這樣就多算了32-28=4隻腳

B、一隻兔比一隻雞多2隻腳,也就是有4÷2=2隻雞。

C、所以籠子裡有2隻雞和6隻兔。

公式:假設全是兔,則雞的隻數=(4×總頭數-總足數)÷(4-2)兔的隻數=總頭球-雞的隻數注意事項:這種方法的關鍵是要保證其中一個量(總頭球)不變。

這種方法比較常見,對于複雜的雞兔同籠問題一樣适用。

小學數學解題思路雞兔同籠(雞兔同籠問題四種方法教你搞定)8

還有一些問題,如乘船(車)的問題,買票的問題(成人票、兒童票)等等,也可以按照解決雞兔同籠問題的方法來解決,它們可以看作是變形的雞兔同籠的問題。

當然,雞兔同籠這道題還可以用列一元一次方程、二元一次方程等方法來解決,通過這道題我們重點是要培養孩子的解題興趣和數學思維。數學思維的培養需要一個長期的訓練過程,要有意識的配合教學内容進行。九算數學持之以恒培養孩子的數學興趣和愛好,讓孩子成績提高水到渠成。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
廣西高中還能複讀嗎
廣西高中還能複讀嗎
學生無比向往大學生活,輕松、自在、沒壓力,是許多學生的理想大學生活,有句話說得好,理想很豐滿,現實很骨感。或許是電視劇影響,學生想象中的大學,抱着書上課,下課回宿舍學習,舒适惬意,不過,好的宿舍環境,要麼拿學習成績換,要麼拿宿舍費換。清華大...
2025-08-04
部編版七年級上字音字形辨析
部編版七年級上字音字形辨析
部編版七年級上字音字形辨析?字音字形梳理(資料卷),今天小編就來說說關于部編版七年級上字音字形辨析?下面更多詳細答案一起來看看吧!部編版七年級上字音字形辨析字音字形梳理(資料卷)一、基礎字音梳理1.撫摸fǔ撐傘chēng醞釀yùnniàng...
2025-08-04
怎樣自己做電子證件照
怎樣自己做電子證件照
面對當今越來越卷的社會,有人持續擺爛,更有很多人為了提升自己,不斷地參加考試,比如:四六級,普通話水平考試,計算機等級考試、教資、考研、考公、教編、事業單位、一建二建、國企單位等等.......每年的考試大軍浩浩蕩蕩,一到報名的時候,填報網...
2025-08-04
蜀葵竹節海棠迎春花
蜀葵竹節海棠迎春花
蜀葵多年生草本植物,莖直立,葉子心髒形,且互生,有長柄,表面有皺紋,花瓣五枚,有紅、紫、黃、白各色。蜀葵不畏濕燥,色彩斑斓,庭院植之,以為觀賞,入畫先重色勾花形,淡色點染花的内部後,重色點蕊,繼畫莖補葉。蜀葵花有紅、黃、紫、白各色,株高兩米...
2025-08-04
老師怎麼引導孩子道歉
老師怎麼引導孩子道歉
老師怎麼引導孩子道歉?1從教20年,唐娟從未如此讨厭一個學生,今天小編就來聊一聊關于老師怎麼引導孩子道歉?接下來我們就一起去研究一下吧!老師怎麼引導孩子道歉1從教20年,唐娟從未如此讨厭一個學生。還是個女生。趙露,一個原本很好聽的名字。開學...
2025-08-04
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved