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高一物理必修二曲線運動專題

更新时间：2025-05-24 08:07:12

1．小船渡河問題

(1)三個速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的實際速度)。

(2)兩個問題

①渡河時間

a.船頭與河岸成α角時，渡河時間為

高一物理必修二曲線運動專題（高中物理必修第二冊-運動合成與分解實例-小船渡河問題分析）1

b.船頭正對河岸時，渡河時間最短，則最短時間為：

高一物理必修二曲線運動專題（高中物理必修第二冊-運動合成與分解實例-小船渡河問題分析）2

②最短航程

若v水＜v船，則當合速度v合垂直于河岸時，航程最短，xmin＝d。船頭指向上遊與河岸的夾角α滿足

高一物理必修二曲線運動專題（高中物理必修第二冊-運動合成與分解實例-小船渡河問題分析）3

a．如圖①所示

若v水＞v船，則合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河。如圖②所示，以v水矢量的末端為圓心、以v船矢量的大小為半徑畫圓弧，從v水矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航程最短，由圖可知船頭指向上遊與河岸的夾角α滿足

高一物理必修二曲線運動專題（高中物理必修第二冊-運動合成與分解實例-小船渡河問題分析）4

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