數學每日一題立方根-tft每日頭條

數學每日一題立方根（每日一學數學七上）1

立方根的典型例題

1. 了解立方根的含義；

2. 會表示、計算一個數的立方根，會用計算器求立方根.

類型一、立方根的概念

1、（2016春•吐魯番市校級期中）下列語句正确的是（）

A．如果一個數的立方根是這個數本身，那麼這個數一定是0

B．一個數的立方根不是正數就是負數

C．負數沒有立方根

D．一個不為零的數的立方根和這個數同号，0的立方根是0

【思路】

根據立方根的定義判斷即可.

【答案】D；

【解析】

A．如果一個數的立方根是這個數本身，那麼這個數一定是0或1或-1，故錯誤；

B．一個數的立方根不是正數就是負數，錯誤，還有0；

C．負數有立方根，故錯誤；

D．正确.

【總結】

本題考查了立方根，解決本題的關鍵是熟記立方根的定義.

舉一反三：

【變式】

下列結論正确的是（）

數學每日一題立方根（每日一學數學七上）2

【答案】D.

類型二、立方根的計算

2、求下列各式的值：

數學每日一題立方根（每日一學數學七上）3

【解答】

數學每日一題立方根（每日一學數學七上）4

【總結】

立方根的計算，注意符号和運算順序，帶分數要轉化成假分數再開立方.

舉一反三：

【變式】

數學每日一題立方根（每日一學數學七上）5

類型三、利用立方根解方程

3、（2015春•北京校級期中）（x﹣2）^³=﹣125．

【思路】

利用立方根的定義開立方解答即可．

【解答】

解：（x﹣2）^³=﹣125，

可得：x﹣2=﹣5，

解得：x=﹣3．

【總結】

此題考查立方根問題，關鍵是先将x﹣2看成一個整體．

舉一反三：

【變式】求出下列各式中的

數學每日一題立方根（每日一學數學七上）6

【答案】（1）a＝0.7；（2）a＝6；（3）a＝－5；（4）a＝3．

類型四、立方根實際應用

4、在做物理實驗時，小明用一根細線将一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱體燒杯中，并用一量筒量得鐵塊排出的水的體積為64 立方厘米，小明又将鐵塊從水中提起，量得燒杯中的水位下降了16/9π 厘米．請問燒杯内部的底面半徑和鐵塊的棱長各是多少？

【思路】

鐵塊排出的64 立方厘米水的體積，是鐵塊的體積，也是高為 16/9π 厘米燒杯的體積.

【解答】

數學每日一題立方根（每日一學數學七上）7

答：燒杯内部的底面半徑為6 cm，鐵塊的棱長 4 cm

【總結】

應該熟悉體積公式，依題意建立相等關系（方程），解方程時，常常用到求平方根、立方根，要結合實際意義進行取舍.本題體現與物理學科的綜合.

舉一反三：

【變式】

将棱長分别為 a cm和b cm的兩個正方體鋁塊熔化，制成一個大正方體鋁塊，這個大正方體的棱長為____________cm.(不計損耗)

【答案】

數學每日一題立方根（每日一學數學七上）8

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