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六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識
六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識
更新时间:2025-08-21 16:50:54

我們學習過的平面圖形有:長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形等,學習過的立體圖形有:長方體,正方體,本篇文章主要介紹圓柱體與圓錐的認識。生活中有哪些形狀是圓柱體呢?圓柱體有哪些特點呢?

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)1

圓柱從上到下一樣粗,圓柱上下兩個面是完全一樣的圓,圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個面是曲的,圍成圓柱的曲線叫做側面,兩個底面之間的距離叫做高,圓柱有無數條高,圓柱由兩個底面和一個側面組成。

例題1:标出如圖圓柱的高、底面、側面.

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)2

分析:根據圓柱的特征,圓柱的上下面是完全相同的兩個圓,側面是一個曲面,側面沿高展開是長方形;兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,由此進行解答。

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)3

例題2:看圖填空

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)4

解:甲.8÷2=4(厘米),乙.10÷2=5(厘米),丙.15÷2=7.5(厘米),故答案為:4、12;5、3;7.5、4.

生活中有哪些常見的圓錐呢?圓錐體有哪些特點呢?觀察圓錐形物體,可以發現圓錐是由一個底面和一個側面兩部分圍成的。圓錐的底面是一個圓,側面是一個曲面。圓錐有一個頂點,從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,用字母h表示,圓錐隻有一條高。

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)5

例題3:标出下面圓錐的頂點、高、底面半徑.

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)6

分析:據圓錐的特征,圓錐的底面是一個圓,側面是一個曲面,從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高,由此進行解答。

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)7

例題4:下面各圓錐的高分别是( )( )( );底面直徑分别是( )( )( )

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)8

解:圓錐的高分别為:4,10,15,底面半徑分别為:3,6.25,5.

圓錐的高怎麼進行測量呢?①先把圓錐的底面放平;②把一塊平闆水平地放在圓錐的頂點上面;③用直尺量出平闆與底面之間的距離,所測量出的距離就是圓錐的高。

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)9

例題5:下面是三位同學測量圓錐高的方法,你認為誰的方法是正确的?正确的畫V”,錯誤的畫“×”.

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)10

分析:根據圓錐高的含義:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,以及圓錐高的測量方法可知,第一種方法是正确的,第二和第三種方法是錯誤的。

一個長方形通過旋轉,可以形成一個圓柱體,将三角形制片繞着一條直角邊旋轉,會形成形圓錐體,我發現三角形貼在木棒上的直角邊就是圓錐的高,另一條直角邊就是圓錐的底面半徑,斜邊就是圓錐的項點到底面圓周上任意一點的連線。

例題6:下面圖形以AB為軸旋轉後會得到圓錐嗎?以BC為軸呢?如果會,那麼得到圓錐的高和底面周長分别是多少?

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)11

分析:如果以直角邊AB為軸旋轉一周,得到的是一個高為6cm,底面半徑為5cm的圓錐;以BC為軸旋轉一周,得到的是一個高為5cm,底面半徑為6cm的圓錐;然後根據:C=πd,由此解答即可。

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)12

例題7:想一想,圓錐與圓柱有哪些區别?請填寫下表.

六年級下冊數學圓柱與圓錐的認識(六年級數學寒假預習)13

圓柱就是由兩個大小相同的圓和一個側面組成的.它的底面是完全相同的兩個圓,側面是一個曲面;圓錐是由一個底面和一個側面兩部分組成的,它的底面是一個圓,側面是一個曲面。

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