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證明數列為等差或等比數列技巧

更新时间：2025-05-05 22:54:27

　　1、通常用定義法，等差數列：求證an-an-1為一個定值,則為等差數列。

　　2、等比數列：求證an/an-1為一個定值,則為等比數列.依題意,不妨設數列中連續3項為：a,aq,aq^2則：a-aq= aq-aq^2即：aq^2-2aq +a =0或：a*(q-1)^2= 0所以隻有：q=1

　　3、或者用中項法，等差數列：求證an+1 + an-1=2an，等比數列：求證an+1 * an-1=an平方

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