奧數整除問題經典例題?題目（四星難度）：某個自然數是11的倍數，最後兩位數是11，所有數字和是12，請問該自然數最小是多少？，今天小編就來說說關于奧數整除問題經典例題?下面更多詳細答案一起來看看吧!
奧數整除問題經典例題
題目（四星難度）：
某個自然數是11的倍數，最後兩位數是11，所有數字和是12，請問該自然數最小是多少？
答案：5511。
輔導辦法:
将題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長進行講解。
講解思路：
求解這種類型的題目，
由于最後兩位數是11，
故滿足條件的自然數可寫為100a 11的形式,
其中a是某個自然數。
原問題就轉化為求最小的a。
考慮如下幾個問題：
一是a滿足什麼條件？
二是a最小是多少？
步驟1：
先思考第一個問題。
由于原自然數所有數字和是12，
因此a的所有數字和是10；
又因為100a 11是11的倍數，
因此a也是11的倍數。
所以，a滿足兩個條件：
既是11的倍數，
各位數字和是10。
步驟2：
再思考第二個問題。
a是11的倍數，
至少是兩位數，
數字和又是10，
自然想到，
最小的a是55，
所以，滿足題目條件的最小自然數是5511。
注:所有被11整除的數有個規律，
奇數位的數字和等于偶數位的數字和，
如867*11=9537，
其中9 3=5 7=12。
如果熟知該規律，本題可以很便捷的解出來。
但是，家長輔導本題時，
最好先按照本文的解法講解，
再給出簡單的解法，
這樣可以讓孩子加深理解。
思考題：
某個自然數是11的倍數，請問它的所有數字和可能是11麼?
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