高考數學導數第二問講解-tft每日頭條

前言：可能最近暑假在外補課的同學有不少，要不然也不會有很多人問起關于導數的問題。相對于高一升高二的學生問的導數有關單調性的問題而言高二生高三的更注重于江蘇高考考導數到底考什麼。今天我們就先來解決高一升高二的學生問的問題：導數中有關單調性的問題的解決。

在高一的時候剛學必修一的第二章節：函數的基本性質的時候中談到關于函數單調性問題的求解，當時我們數學老師說等你們到高二的時候學過導數再回來看看這些問題簡直就是小兒科……總之覺得很神奇！要知道在高一的時候一開始都是用定義法來證明的，現在有更簡單的方法，誰說能不高興呢？

高考數學導數第二問講解（高考數學之導數）1

直到目前為止我對于導數所能理解的也僅限于到微積分的那一塊，也就是由原來的單純的認為導數就是變化率、是切線的斜率（這裡值得注意的是此性質在一元函數當中是成立的，但是在多元函數當中是不成立的）到導數可稱線性變換，認知也在一點一點的完善。

高考數學導數第二問講解（高考數學之導數）2

即當x∈(0,2)時，f(x)在此區間單調遞增，同理可以得出當x∈(2, ∞)時，f(x)在此區間單調遞減然後就是綜上所述，呈上最終的你的結論…… 好的現在我們一起來做一下總結，針對上面的一系列過程

過程總結

1、第一步就是進行求導，這裡面需要注意的是指數函數求導與對數函數求導，那麼主要的哪兩個呢？

高考數學導數第二問講解（高考數學之導數）3

2、求導完了之後就是要把零散的式子聯系在一起就要通分，然後進行因式分解(大多數是要因式分解，而且還大多數是可以的)

3、在能夠進行因式分解的前提下我們或許已知某些未知數的範圍了，并根據這些範圍确定部分式子的正負性，比如上面的解題過程當中的x或者x 2的正負性。

4、在得知部分正負性之後就要求出f(x)′的零點，或者你可以直接令f(x)′＞0或者f(x)′＜0來求出其單調區間（注意哦，如果這裡求導出來的是恒正或者恒負那麼我們就可以直接判定其單調性，如果不是那也隻能分區間進行讨論的）

5、讨論完畢之後那麼還請你寫出最終的結論吧，要不然會扣分的

在這裡我得強調一下，在真正的解題過程當中是完全沒有必要這麼複雜的，完全可以幾步就把這個搞定，這裡隻是盡可能的把每一個環節講清楚，有點啰嗦，但同時也是為下一講“含參函數單調性”做鋪墊！

以下附上我寫這篇文章的word草稿，大家可以看一下

高考數學導數第二問講解（高考數學之導數）4