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祖沖之對數學界的影響
祖沖之對數學界的影響
更新时间:2024-04-29 11:47:53

祖沖之(429—500),字文遠。其祖籍河北涞水,為避戰亂,祖父祖昌帶着一家人遷至江南。祖沖之就出生在建康(南京),除曾在鎮江、昆山工作幾年外,一生72年中有60多年在南京生活。

祖沖之對數學界的影響(數學家祖沖之的)1

祖沖之

在古代,科學家并不太受重視,而祖沖之是少有的、以科學貢獻在正史中有傳記的一位。生于南京、長于南京的他,不僅是早于歐洲千餘年推算出7位小數圓周率的數學家,還是傑出的天文學家和機械制造師呢。而他的一系列成就,也要歸功于南北朝時南京城的空前繁榮。

他是數學家,第一個把圓周率推到小數點後第7位數,早于歐洲千餘年

祖沖之是南北朝時期傑出的數學家。在漢以前,中國一般用三作為圓周率數值,即“周三徑一”。這在計算圓的周長和面積時,誤差很大。

祖沖之在劉徽創造的用“割圓術”求圓周率的科學方法基礎上,運用開密法,經過反複演算,求出圓周率為:3。1415927>π>3。1415926。這是當時世界上最精确的數值,他也成為世界上第一個把圓周率的準确數值計算到小數點以後第7位數字的人。直到1000多年後,這個紀錄才被歐洲人打破。

祖沖之的這一成果,給當時的人們幫了大忙,要知道那時的量器大多是圓柱狀的,以前很難精确計算其容積量。此後,人們制造量器時,就采用祖沖之推算的數值,減少了誤差,為日常生活提供了方便。圓周率的計算,是祖沖之在數學上的一項傑出貢獻,有外國數學史家把π叫做“祖率”。

甚至連現在的不少IT界人士都認祖沖之為“祖宗”。因為當年英特爾公司推出的奔騰芯片,正是通過運行π的計算,才發現芯片運算有問題。現在計算π,已經成為一個标準的電腦測試程序,以此來驗證計算機的各項性能,特别是運算速度與計算過程的穩定性。

祖沖之的數學研究成果後來彙集成《綴術》一書,唐朝時它曾被當作國子監的數學課本。

他是天文學家,發明《大明曆》開辟曆法新紀元,一度被批“大逆不道”

圓周率這一巨大的光環,讓很多人忽視了祖沖之的博學多才。他在南京求學、任教、做科研期間,在多個領域都取得了不可忽視的成就。最值得一提的,是他在天文曆法方面的貢獻。這主要是指祖沖之于公元462年編制成功的《大明曆》。他從親自測量計算的大量資料中,對比分析發現過去曆法的嚴重誤差,并勇于改進,編制成功了《大明曆》,開辟了曆法史的新紀元。

在《大明曆》中,祖沖之首次運用“歲差”測定每一回歸年的天數,結果跟現代科學測定的隻相差50秒。其中所使用的回歸年日數、交點月日數、木星公轉周期、五大行星會合周期等數據也都相當精确。此外,他還發明了用圭表測量冬至前後若幹天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法,這個方法也為後世長期采用。

祖沖之申請改用《大明曆》的舉動,對傳統的天地、星月、曆法帶來沖擊,因此引來朝臣一邊倒的質疑。守舊勢力擡出古聖先賢的招牌來壓制祖沖之,認為“冬至時的太陽總在一定的位置上,這是古聖先賢測定的,是萬世不能改變的”,并且指責說,“祖沖之以為冬至點每年有稍微移動,是誣蔑了天,違背了聖人的經典,是一種大逆不道的行為”。

當時的祖沖之隻有30歲出頭,步入仕途不久,官階很低,但他無所畏懼、據理力争。他寫了一篇有名的《駁議》,根據古代文獻記載和多年來親自觀測的數據,證明冬至點的确是有變動的,堅定地表示:“決不應該盲目迷信古人。既然發現了舊曆法的缺點,又确定了新曆法有許多優點,就應當改用新的。”

祖沖之嚴謹求實的精神和有理有據的駁議,赢得了這場大辯論。最終,宋孝武帝決定在宋大明九年(465)改行新曆。

可惜好事多磨。就在大明八年,孝武帝死了,改曆的事也被擱置。南齊時又有一個太子支持改曆,也因太子去世而錯過了機會。一直到祖沖之去世後10年,即梁天監九年(510),《大明曆》才以《甲子元曆》之名頒行。

祖沖之還提出了新閏法。在此前的1000多年裡,我國曆法家一向把19年定為計算閏年的單位,期間含有7個閏年(13個月)。但這樣不夠周密、精确。祖沖之吸取了前人的先進理論,加上自己的觀察,提出了391年内144閏的新閏法,這在當時算是最精密的了。

他是機械制造師,曾經發明過千裡船、指南車、水碓磨等實用工具

祖沖之對數學界的影響(數學家祖沖之的)2

圓周率

祖沖之還是位傑出的機械制造師。他的祖父祖昌,做過劉宋朝的大匠卿,這是掌管土木工程的大官。祖沖之天生就心靈手巧,加上受到良好的教育,因此在機械制造上多有發明。

《南齊書·祖沖之傳》中記載:“以諸葛亮有木牛流馬,乃造一器,不因風水,施機自運,不勞人力。又造千裡船,于新亭江試之,日行百餘裡……”

祖沖之在新亭江(在今南京市西南)為他的“千裡船”所做的處女航,雖然在今天看來速度并不快,但驗證了一種高效的推進方法。在當時,船隻是以風力和人力作動力,以槳、橹等作為推進工具。

而祖沖之發明的這種船,能“不勞人力”作為動力源,又“不因風水”影響高機動性。後來祖沖之兒子祖暅做了掌管船舶制造和運輸的太舟卿,或許與他父親的這項發明有些關系。

從遠古時代黃帝對蚩尤作戰,就開始使用指南車來辨别方向,但以前是在戰車上方設置一木人,讓人在車内轉動使之指南。祖沖之造了一個銅制機械安上,無論車子如何轉動,都能自動調整指南。

當時北方有一叫索馭驎的人,也聲稱能造指南車,齊高帝蕭道成倒也高興,令他們各自造了一個,在樂遊苑(今九華山一帶,是當時著名的皇家園林)比試,由大臣王僧虔、劉休兩人實地考察。結果證明,祖沖之的指南車構造精巧、運轉靈活,索馭驎隻得認輸,并把自己的指南車毀掉了。

根據文獻記載,可以知道祖沖之的指南車是利用齒輪互相帶動的結構制成的,達到指南的功能,而且使用了離合器,與現代結構相差無幾。

祖沖之也制造了很有用的勞動工具,比如水碓磨。它是用水力驅動水輪,代替人腳來撥動碓杵的尾端,使其能舂谷。在這個基礎上,他又研究了水力磨面,并創造性地将水碓和水磨兩件東西集中在一起制造出組合式水力工具——水碓磨。齊武帝曾親自到樂遊苑觀摩過它,這時的祖沖之已是花甲老人了。

在古代,科學家并不太受重視。祖沖之是少有的、以科學貢獻在正史中有傳記的科學家,在《南史》和《南齊書》中都有他的傳記。

曾有人專門探讨過,祖沖之為什麼能有這麼多的發明。追根究底,與當時南京的人文環境有關。六朝時期的南京城,人口超過100萬,是世界第一大城市,又是國家的都城,承漢啟唐,創造了燦爛的“六朝文明”,并在科技、文學、藝術等諸方面達到了空前繁榮。這些為祖沖之的發明創造提供了天時地利人和。

祖沖之年輕時就好學博覽,20歲就被孝武帝派至當時朝廷的學術研究機關華林學省做研究工作,後來又到設在南京朝天宮冶山的總明觀任職。當時的總明觀是全國最高的科研學術機構,相當于現在的中國科學院。

總明觀内分設文、史、儒、道、陰陽5門學科,實行分科教授制度,請來各地有名望的學者任教,祖沖之就是其一。在這裡,祖沖之接觸了大量國家藏書,包括天文、曆法、術算方面的書籍,具備了借鑒與拓展的先決條件。《隋書·律曆志》确認祖沖之是在南朝的宋末演算出圓周率,而此時他正在南京總明觀中工作。

祖沖之不僅在中國享有盛名,在世界上也廣為人知。為紀念這位偉大的古代科學家,國際天文學家聯合會将月球背面的一座環形山命名為“祖沖之環形山”,并将南京紫金山天文台于1964年發現的1888小行星命名為“祖沖之小行星”。巴黎“發現宮”科學博物館的牆壁上著文介紹了祖沖之求得的圓周率,莫斯科大學禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像。

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