甲烷的鍵角為109°28′是怎麼計算出來的？
甲烷的空間結構是正四面體，我們将過立體幾何求解，計算出甲烷的每個碳氫鍵之間的夾角是多少度？過程如下：
正四面體ABCD
如圖：O點為正四面體ABCD的中心點，AO的延長線與平面BCD交于E點，E點即為△BCD的中點。
先求BE
設：正四面體ABCD的棱長為a。
在△BCE中可得：BE=BC/2÷COS30°=√3 a /3
求出AO、BO的長度
要求∠AOB的度數，即要求出AO（BO）的長度。
因為AB=a，BE=√3 a /3，在△ABE中根據勾股定理可得：AB²=AE² BE²，即AE=√6 a /3
設：AO=BO=X，在△BOE中根據勾股定理可得：BO²=BE² EO²，EO=AE－AO（X），即解得X =√6 a /4
即AO=BO=√6 a /4
通過餘弦定理求解
因為AO=BO=√6 a /4，AB=a，要求∠AOB，根據餘弦定理：
COS∠AOB=（AO² BO²－AB²）/（2AO×BO）
即COS∠AOB=〔2×（√6 a /4）²－a²〕/2×（√6 a /4）²=－1 /3
即∠AOB的餘弦值為－1 /3
即∠AOB=109°28′
即甲烷的鍵角為109°28′
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