單調函數的奇偶性-tft每日頭條

函數有兩個特别重要的特性，值得研究：單調性和奇偶性

所謂單調性本質就是函數的表現在某一階段是簡單的，直觀的，好總結的，一看就懂的。

單調函數的奇偶性（函數單調性和奇偶性的哲學思考）1

單調性分為單調增和單調減，區别就是看函數随着自變量的增大是增大（單調增）還是減小（單調減）。

因為越簡單的事物越容易研究，所以如果我們研究函數很簡單，一看就知道變化趨勢，那就很容易去總結規律。這個時候就引入了我們所說的單調性。對于特别複雜的函數，我們研究的辦法就是将函數進行分割，分成一段一段簡單的函數，這個思想本質上是我們探究世界的通用手段。分解，把複雜的事物切割成簡單的組成單元。 然而我們怎麼來分割函數，這裡就引入了函數的極值點和拐點等知識。

通過單調性就可以很簡單的預測函數的走勢，其背後帶給我們的哲學啟示就是利用已有和先驗知識，來預測總結未來。因為世界紛繁複雜，我們将其分割成普通，簡單易分析的一段一段經曆，通過每段簡單的經曆來預測未來的趨勢。運籌帷幄之中，決勝千裡之外，細細品味，是否有點相同的味道。

單調函數的奇偶性（函數單調性和奇偶性的哲學思考）2

奇偶性分為奇函數和偶函數，區别就是看自變量符号的變化會不會引起結果符号的變化。

單調函數的奇偶性（函數單調性和奇偶性的哲學思考）3

所謂奇偶性表面上是函數對于自變量符号變化的變化規律展示，本質上是我們對于事物兩面性的探索或者說是對于變與不變的辯證思考。奇函數呈現的特點就是事物極性發生變化引起結果的極性變化，偶函數呈現的特點則是對事物極性的變化不敏感。如果我們深究一下就會發現，這恰恰是我們世界觀的數學表達，激進的人探索世界，改變世界，通過改變自己，改變周圍，改變其他事物來謀求最終結果的改變，其本質是符合奇函數的特性，他們相信改變則會引起改變。而另一種則是追求的永恒，追求一緻，嘗試探索出一套應對複雜變化的永恒真理，他們相信不變應萬變，細細想來這恰恰符合偶函數的哲學思想。

單調函數的奇偶性（函數單調性和奇偶性的哲學思考）4